東大に本気で合格したいあなたへ | 大学受験予備校四谷学院

東京大学に合格するために、必要な能力を把握する。
そしてその能力を、独自のシステムで合理的に着実に身につけていく。
だから四谷学院は、東大にも強かった。

東大入試に必要な学力とは？

わざわざここで断るまでもありませんが、東大は日本における最難関大学であり、その狭き門を突破するためには非常に高い水準での問題解決能力が求められます。

では、その入試において出題される問題が一から十まで難問ぞろいであり、通常の高校教育における学習内容からは全く隔絶している…かというと、決してそんなことはありません。むしろ、「高校生が学ぶべき内容を基本からしっかりと習得していること」こそが最大の要件であり、そのことが問われる素直な問題にこそ、東大入試の本質があると言えるます。

実際に例を見てみましょう。

2016年度数学(理系)の問題

座標空間内を、長さ $2$ の線分 $A B$ が次の2条件(a),(b)をみたしながら動く。

(a) 点 $A$ は平面 $z = 0$ 上にある。
(b) 点 $C$ $(0, 0, 1)$ が線分 $A B$ 上にある。

このとき、線分 $A B$ が通過することのできる範囲を $K$ とする。 $K$ と不等式 $z ≧ 1$ の表す範囲との共通部分の体積を求めよ。

決してやさしくはありませんが、すっきりとした設定の素直な良問です。何はともあれ、状況がイメージできるでしょうか。

「

x y

平面という地面に

z

軸という柱が立っていて、地面から高さ

1

の地点

C

にリングがついている。長さ

2

の棒

A B

をこのリングに通して、端

A

を地面につけ、リングに通したまま棒を動かす。このときの、高さ

1

以上の空間を棒が動く領域の体積を求める。」

東大の数学では空間図形の問題が好んで出題されますが、まずは問題文を通してこのような感覚的な把握を行うことができるかという読解力が必要でしょう。その上で、この状況を数学的に処理できる形へと翻訳していかなければいけません。東大理系を受験するような生徒であれば空間図形の求積→軸に垂直な平面で切断したときの断面積を求めて、それを定積分という基本の定石はおさえているでしょうし、また実際にこの方針で解く問題も東大でくりかえし出題されています。が、やみくもに計算を行うだけでは本問を最後まで解き切るのはなかなか難しいでしょう。

良い数学の問題にはしばしば多くの解き方があり、この問題においても解法は一通りではありません。しかし、問題に取り組んだ最初の段階でその空間的な状況をきちんと把握できた人であれば、体積を求めるべき立体には「z軸に対する回転対称性」という著しい特徴があることに気づきます。であれば、「点Aの動く範囲をまずはx軸上などに制限してから、あとでz軸のまわりをぐるぐる回そう」という自然な解法にたどりつくでしょう。

同様な発想が有効な問題は、東大で過去にも出題されています。例えば以下の問題は、四谷学院の東大選抜クラステキストに採用しているものです。

2002年度数学（理系）の問題

$x y z$ 空間内の原点 $O (0, 0, 0)$ を中心とし、点 $A (0, 0, -1)$ を通る球面を $S$ とする。 $S$ の外側にある点 $P (x, y, z)$ に対し、 $O P$ を直径とする球面と $S$ との交わりとして得られる円を含む平面を $L$ とする。点 $P$ と点 $A$ から平面 $L$ へ下した垂線の足をそれぞれ $Q, R$ とする。このとき、 $P Q ≦ A R$ であるような点 $P$ の動く範囲 $V$ を求め、 $V$ の体積は $10$ より小さいことを示せ。

2016年度の問題同様、回転対称性を利用して状況を数式化するのがこの問題のカギとなります。誤解してほしくないのですが、ここで私が言いたいことは「東大の空間図形の問題では回転対称性を利用する問題が良く出題されるからしっかり対策しておこう」ということではありません。そのような、「入試問題をパターン化して分類し、数多くのパターンを暗記することで数学をやり過ごす」類の勉強法では、学力は遅々たるスピードでしか伸びていかないでしょう。問題文を読んで図を描き、手を使い、また頭を使って図形を動かす。この過程を経ることなくして解説を受けても、それは単に「一つの問題の解法を後追いした」ということにすぎません。

数学に限らずどの科目においても、個々の問題の解法を理解しマスターしていく、というステップは大事です。しかし、東大が学生に望んでいる力は、単なる「パターンに対応できる力」ではない。それを踏まえた上で、未知の問題と格闘することのできる「強靭で柔軟な頭脳」です。この「強靭で柔軟な頭脳」を作り上げるうえでは、講師が提示する解法を提示されるがままに受け入れる、といった受動的な授業は効果がありません。

問題集や参考書で数学の解答解説を読んでみて、「どうしてこんな解法を思いつくんだろう」と疑問に思ったことはないでしょうか。紙に印刷された解答、あるいは、講師が黒板に書いた解答は、どんなにきれいに整えられていたとしても、一つの思考過程の結果です。漠然とそれをながめていても、自らがその思考をつむぎだす際の導火線とはなりえない。四谷学院の東大選抜クラスと他予備校の東大対策クラスとの最大の差は、「講師の作る解答」ではなく「あなたの作る解答」が授業の核となる、ということです。提示された問題を前に、生徒一人ひとりがいかにアプローチするかを考え、講師との間でやりとりを繰り返しながら解答を作りあげていく。根本から学力を伸ばすにはこの方法しかありません。

繰り返します。東大合格のために必要な「強靭で柔軟な頭脳」を獲得するために、四谷学院が選択する指導法は、生徒一人ひとりの能力と適性を的確に把握した上で、高い学力と指導力をもつ指導者が生徒とともに答案を練り上げていく独自のシステムです。問題を前にして悩み、試行錯誤して光を見出すそのプロセスの中にこそ、東大合格への道がかくされているからです。

2016年度数学（理系）の問題解答

$K$ は $z$ に関して回転対称であるから、点 $A$ が $x$ 軸上の $x ≦ 0$ なる部分にあるときの線分 $A B$ の通過領域を考え、その $z ≧ 1$ の部分を軸のまわりに回転させたときの回転体の体積を求めればよい。
$\vec{AB}$ が $z$ 軸の正方向となす角を $θ$ とする。このとき、線分 $A C$ の長さは $\frac{1}{\cos θ}$ で、これが $2$ 以下であることより $\cos θ ≧ \frac{1}{2}$ 、すなわち $0 ≦ θ ≦ \frac{π}{3}$ である。

解答の図

$B$ の座標を $(x, 0, z)$ とすると、 $B C = 2 - \frac{1}{\cos θ}$ より、

$x = (2 - \frac{1}{\cos θ}) \sin θ,$ $z = 1 + (2 - \frac{1}{\cos θ}) \cos θ$ $= 2 \cos θ$

$θ$ が $\frac{π}{3}$ から $0$ まで減少するにつれて、 $z$ は $1$ から $2$ まで単調に増加する。この間に $B$ が描く軌跡と $z$ 軸で囲まれた図形を $z$ 軸のまわりに回転させた回転体を考えて、求める体積は $V = π \int_{1}^{2} x^{2} d z$ となる。

$\cos θ = \frac{z}{2}$ より

$x^{2} = {(2 - \frac{1}{\cos θ})}^{2} \sin^{2} θ$ $= {(2 - \frac{2}{z})}^{2} (1 - \frac{z^{2}}{4})$ $= {(1 - \frac{1}{z})}^{2} (4 - z^{2})$

であるから、

$V = π \int_{1}^{2} {(1 - \frac{1}{z})}^{2} (4 - z^{2}) d z$ $= π \int_{1}^{2} (- z^{2} + 2 z + 3 - \frac{8}{z} + \frac{4}{z^{2}}) d z$ $= π {[- \frac{1}{3} z^{3} + z^{2} + 3 z - 8 \log z - \frac{4}{z}]}_{1}^{2}$ $= π (- \frac{8}{3} + 4 + 6 - 8 \log 2 - 2 + \frac{1}{3} - 3 + 0 + 4)$ $= π (\frac{17}{3} - 8 \log 2)$

2002年度数学（理系）の問題解答

$V$ は明らかに $z$ 軸に関して回転対称であるので、 $P$ が $xz$ 平面上にあるときの存在領域を考えよう。

$P (x, 0, z) (x^{2} + z^{2} > 1)$ とすると、 $O P$ を直径とする球面の方程式は
${(X - \frac{x}{2})}^{2} + Y^{2} + {(Z - \frac{z}{2})}^{2}$ $= {(\frac{x}{2})}^{2} + {(\frac{z}{2})}^{2}$

整理して、 $X^{2} - x X + Y^{2} + Z^{2} - z Z = 0$
この球と $S : X^{2} + Y^{2} + Z^{2} = 1$ の交わりの円は平面 $x X + z Z = 1$ 上にある。
$P Q = \frac{| x^{2} + z^{2} - 1 |}{\sqrt{x^{2} + z^{2}}}$ , $A R = \frac{| - z - 1 |}{\sqrt{x^{2} + z^{2}}}$ より、 $0 < x^{2} + z^{2} - 1 ≦ | z + 1 |$
$z ≧ - 1$ のとき $x^{2} + z^{2} - 1 ≦ z + 1$ $x^{2} + {(z - \frac{1}{2})}^{2} ≦ {(\frac{3}{2})}^{2}$
$z < - 1$ のとき $x^{2} + z^{2} - 1 ≦ - z - 1$ $x^{2} + {(z + \frac{1}{2})}^{2} ≦ {(\frac{1}{2})}^{2}$
これは $x^{2} + z^{2} ≦ 1$ となるので不適。

よって、この領域は円板 $x^{2} + {(z - \frac{1}{2})}^{2} ≦ {(\frac{3}{2})}^{2}$ から円板 $x^{2} + z^{2} ≦ 1$ をくり抜いたもので、これを $z$ 軸のまわりに回転させた範囲が $V$ である。その体積は
$\frac{4}{3} π ・ {(\frac{3}{2})}^{3} - \frac{4}{3} π ・ 1^{3}$ $= \frac{4}{3} π (\frac{27}{8} - 1) = \frac{19}{6} π$

$π < 3.15$ より、 $\frac{19}{6} π < \frac{19}{6} ・ 3.15 = \frac{19.95}{2} < 10$

四谷学院には東大合格への独自の方法論がある

東大特選Vクラス
（対象：高3生）

10名以下の少数先鋭クラスで「戦略的思考法」を体得

東大特選Vクラスの様子四谷学院の東大特選Vクラスの最大の特徴は、「講師とのコミュニケーションの密度」。生徒一人ひとりの学力と思考の特性、性格を講師が把握して、「あなたが東大に合格するために必要なこと」を、講師が一人ひとりとのやり取りの中で伝えていきます。
だから、四谷学院の東大特選Vクラスは1クラス10名以下の徹底した少人数編成です。
東大特選Vクラスの講師陣は全員プロ中のプロ。東大合格のために必要な「戦略的思考法」を様々な角度から提示し、これまでの授業とはまったく次元の異なる学習体験をあなたに提供します。講師と生徒が二人三脚で進んでいく四谷学院の東大特選Vクラス。そのパワーを次に体験するのは、あなたです。

英語

60分×週2コマ

東大合格のために高水準での安定した成績が求められるのが英語。英語で高得点をキープできない生徒は、最初から東大合格のレースに参加できないことを覚悟しなければいけません。目標は、二次英語120点に対し常時85点、7割超えをキープすること。この授業では、要約・文補充・自由英作文・英文和訳・総合読解といった多様な東大の出題形式に対応できる力を、授業時間内の演習と一人ひとりへの技術指導、そして豊富な課題によって鍛え上げていきます。

現代文・古典

各60分×週1コマ

現代文と古典それぞれに対して、問題演習と添削指導を繰り返し、二次試験で安定した高得点を得る記述力を養成します。現代文では東大入試で正解を導くための原理的思考法を徹底的に指導。独学の最も困難な現代文を、論理的にスマートに切り分けます。東大の古文・漢文は文理ともに確実な高得点が要求される分野。東大レベルよりやや易しい問題から東大以上にハイレベルな問題まで演習を進めて行き、死角のない読解力・記述力を鍛えます。

文系数学・理系数学

各60分×週2コマ

東大数学に要求されるのは、「①原理の理解」、「②確かな計算力」、「③解法を発想する力」の3つ。そして、この3つの力は密接にリンクしています。授業では多彩な演習問題を通じてこの3点、中でも特に伸ばすことの難しい「解法を発想する力」を引き出すことを目的とします。一つひとつの演習問題に秘められた「テーマ」を読み解いていくことで、あなたの数学力は飛躍的にアップするでしょう。

物理・化学・生物

各60分×週2コマ

物理: 根本原理の理解が最大限の力を発揮するのが、東大の物理。「物理現象をいかにして定式化するか」という入試物理の根幹を、徹底的に指導します。
化学: 膨大な計算と広範な知識が要求される東大化学ですが、この科目を制覇せずして東大理系合格は望めない。根本の徹底理解とスピードを重視した演習で、安定して高得点する力を育てます。
生物: 他の理科科目と比較して「高得点しにくい」と多くの受験生が感じるのが生物。この授業では考察問題での記述精度を高めていくことを目標に、豊富な演習を通じて細かく指導していきます。

日本史・世界史・地理

各60分×週1コマ

日本史: 東大の日本史は一部の私大のような瑣末な知識は要求されません。必要なのは歴史に対する考察力と論述力。この講座で東大日本史に十全に対応できる論述力を磨きあげます。
世界史: 東大世界史の総論述量はおよそ1,000字。限られた時間の中で明解な論述を行うための知識と、それを手際よくまとめる論述力を演習を通じて培います。
地理: 東大地理で一番に必要なのは「地理的思考力」。様々な社会現象を地理的に読み解いていく力を、多彩な演習問題を活用して養成します。

55段階個別指導
（対象：高1・2・3生・高卒生）

東大対策のプロのマンツーマンで「解答力」を鍛え上げる

55段階個別指導の様子四谷学院の55段階の基本思想、それは「原理の根本理解が、最高の武器」ということ。そして東大入試こそ「原理の根本理解」が最高の威力を発揮する場です。
55段階個別指導では、根本原理の徹底した定着が第1ステップ、東大合格に必要な答案を作り上げる力＝「解答力」の養成が第2ステップです。第1ステップで各項目ごとに「絶対に必要な理解」を確認し、根本原理をいつでも使える武器に鍛え上げる。そして第2ステップで、その武器をいかに用いるか、試行錯誤しながら問題に隠された意図を発見するための「戦略的思考法」を、実践の中で体得していきます。
原理を理解し、実際に手を動かして問題を解き、プロから細かな指導を受け、疑問点はその場で解消する。理解と実践の最も効率的な反復を実現するのが、この55段階個別指導です。

東大入試攻略のための段階別学習

55段階は受験に必要な知識やテクニックを細分化し、無駄なく学びやすい順序に並べ替えたものです。だから、やるべきことが一目瞭然。
まずは55段階のうち、1段分を勉強します。わからないことはプロ講師が個別に指導、即解決。さらに、本当に身についているかどうか55テストで徹底的に診断。
55テストはプロ講師がその場で採点・解説。あなたの穴を確実につぶして、入試で得点できる力を伸ばします。
こうして進めていくと全てが完璧になります。分かったつもりで終わらせるのではなく、本当に力をつける学習法なのです。

55段階個別指導が東大に強い理由

東大に強い理由①死角のない学力基盤をつくる

55段階個別指導の様子東大合格へのスタートライン、それは原理を根本から理解することです。脈絡なく解法を暗記していく「パターンの個別攻略」型学習では、東大入試に対応できません。四谷学院の55 段階では、まず基本原理を根本から理解し、一つひとつの問題演習を本番での得点に結びつけるための豊かな土壌を形成します。

網羅性

東大合格の前提となるのは「完璧な基礎力」です。55段階は各教科の入試に必要な範囲をくまなく網羅。死角のない解答力はここから生まれます。
有機的カリキュラム

各教科の内容は、単なる個別事項の羅列ではなく、各項目が有機的に関連しています。その関連に気づくことで理解が深まり、学習の速度が上がります。
効率学習

55段階は東大合格に必要かつ十分な学力を育てるためのプログラムです。特定の分野に偏らずに全体を満遍なく学び、合格への最短距離を走ります。

東大に強い理由②東大入試本番を勝ち抜く「解答力」を鍛える

東大二次で必要となるのは「発想する力」、「表現する力」、「処理する力」、「点を取る力」の4つの力。これらの力の総合が、東大合格のために必要な“解答力”です。しっかりと育まれた「完璧な基礎力」という土壌の上に花開くのが、この「解答力」。マンツーマン指導で答案を創り上げる力を鍛え上げます。

四谷学院の解答力＝「発想する力」目の前にある問題に対してこれまでに学習した内容をいかに結びつけるか、その着眼点、出題意図の見抜き方を指導します。「表現する力」どんなにすばらしいヒラメキも、採点官に伝わらなければ0点。過不足なく正確に思考内容を伝えるための記述法を訓練します。「処理する力」東大入試は時間との戦い。短縮できる時間は徹底的に短縮することが必要。反復演習の中で合格に必要な反射神経を磨きます。「点を取る力」例えば理Ｉの二次合格ラインは約5割。細かく点を集める力が合否を分けます。1点でも多く得点するための気づきを指導します。四谷学院の解答力＝「発想する力」目の前にある問題に対してこれまでに学習した内容をいかに結びつけるか、その着眼点、出題意図の見抜き方を指導します。「表現する力」どんなにすばらしいヒラメキも、採点官に伝わらなければ0点。過不足なく正確に思考内容を伝えるための記述法を訓練します。「処理する力」東大入試は時間との戦い。短縮できる時間は徹底的に短縮することが必要。反復演習の中で合格に必要な反射神経を磨きます。「点を取る力」例えば理Ｉの二次合格ラインは約5割。細かく点を集める力が合否を分けます。1点でも多く得点するための気づきを指導します。

東大へと進化を遂げた先輩たちの声

: 東京大学理科一類現役合格; クラス授業受講科目：英語・数学・現代文・古典
55段階受講科目：英語・数学・現代文・古文

: インタビュアー
栗山潔; 四谷学院教務部長
東京大学理学部出身

「意外なところに穴がある」四谷学院ならそれが見つかると思った

栗山：三上君が四谷学院に通い始めたのは高2の秋からだよね。何かきっかけがあったのかな？

三上：以前見たことがあった四谷学院のテレビCMで、「意外なところに穴があった」というフレーズがあったと思うんです。そのころの僕は、学校の成績は全然問題なかったんですけど、模試の点数がずるずる下がっている状態で。学校から配られた問題集とかは、普通に解けるんですよ。じゃあ、受験を意識したときに「結局何をしなければいけないんだろう」と考えて、「意外なところに穴があった」、もしかしてそれなんじゃないのかなって思ったのがきっかけですね。
55段階が、自分のペースで進めることができるのが、やりやすそうだと思って、四谷学院を選びました。吹奏楽部で部活が週7だったんで、英数国の55段階から。

栗山：スタートしてみた感じはどうでしたか？

三上：例えば数学であれば「ここはこういう風に書いた方がいいよね」とか「この方法よりもこの方法の方が楽だよね」とか指摘されて、まさに意外なところにというか、簡単だとあなどっていた問題でも、もっと洗練するところはあるんだなと気づかされました。

「基礎」とは解法の根っこの部分。基礎を磨くことであらゆる問題に対応できる

栗山：なるほど。それで、高3になってから東大特選クラスの授業を受けたわけですが、授業の印象はどうでしたか？

三上：「東大特選クラス」という名前なので、始まる前は特別なことを最初からばんばんやるのかな、という印象があったんですけど、そうじゃなくて、基本的なところ、そもそもこれまでに学習してきたことの意味から洗い直す感じでした。
数学ですごく印象的だったのが、図形問題に対する向き合い方。ベクトルと、幾何的処理と、解析的処理の3種類があって、それぞれに得意な分野がある、みたいな話を聞いたときに「こういうことって今まで知らなかったな」って思いました。問題集ってベクトルならベクトル、図形と方程式なら図形と方程式と分野別になっているから、“ 図形問題” っていう捉え方がわからない。図形の問題に対して何を使うべきかってなったときに、例えば直交条件を積極的に使う問題だったらベクトルを使った方が楽だとか、図形的性質が見えるんだったら幾何的に処理した方が楽だとか、そういう視点をそれまで持ったことがなかったんです。入試問題ではジャンルにとらわれない出題のされ方をするので、これまでに見たことのない問題に対して、「これはこういう問題だからこの解法でいくのがいいんじゃないか」って、自分で解法の筋道の根本の部分を立てることができるというのはすごい…そういうことができるようになる授業なんだなって。
英語も、まずは地道な構文把握から、基本的なところをひたすら固めていく感じでした。長文読解でわからない単語が出てくることはどうしてもありますけど、英文の構造が把握できていれば、少なくともそのわからない単語の品詞が何かは確実にわかりますよね。それが例えば動詞だったら、これが主語でこれが目的語でこういう文脈だから、およそこういう意味なんじゃないかという風に捕まえられる。知識の量を競うのではなくて、しっかりした基礎力があるからどんな問題に対しても対応できるようになる、そういう授業だったと思います。

栗山：基礎が大事、というのは誰しもそう思っていると思うんだけど、「基礎ができているというのはどういう状態か」というのが問題なんだよね。図形問題なら、もちろんベクトルの基本的な使い方や平面幾何の基本的な法則は知っていなければいけないんだけど、そうした知識があるということと、基礎ができているということは違うわけです。ある問題が与えられたときに、その問題に対する適切なアプローチとしてベクトルが思い浮かぶ、というのが、ベクトルの基礎が習得できているということなんだよね。

三上：はい。本当にそうです。例えば内積について、「2つのベクトルの大きさとcosをかけるんだ」ってことではなくて、内積によって何ができるのか、そういうのが大事なんだなってすごく伝わってきました。

テクニックや公式を無駄に使わない本質を学ぶ授業が入試本番で活きた

栗山：国語の授業はどうでしたか？

三上：対話形式の授業で、自分が理解できるまでとことん付き合ってくださって、国語に関しては本当にこのクラスのおかげって感じです。
現代文って、「この接続詞があるから次が…」みたいなテクニックがあるじゃないですか。そういうことも文の構造をつかむ上では大切だと思うんですけど、「文章の意味を理解する」という一番大事なところが抜けちゃうと意味がないと思います。四谷学院で受けた現代文の授業は、「その文章に書いてあることを理解する」ということに重点を置いていたので、特に東大の記述答案を作るとなったときにその力が活きたと思います。
古典に関しては、授業を受ける前は文法に関する知識が頭に入っていなかったんです。授業の初回に「古文ちょっと苦手なんです」ということを聞いていただいて、基本的な文法を確認しつつ同時並行で問題も解いて、という感じでした。スタート時点ではほとんどできていなかった古典が、本番ではかなり確信を持って解けたので、本当に「基本に忠実に」というのが大事だったんだなと思います。

栗山：理科は通年授業では選択していなくて、講習に参加したんですね。

三上：物理は夏の講習で衝撃を受けて。今僕が物理に興味を持っているのはそのときの影響が大きいんです。基本的な関係式、基本的な原則に基づいて、そこから理論を展開していく美しさがすごく伝わってきて。
夏の段階ではあまり電磁気をやっていなかったんですけど、今まで触れたことのない分野でも結局その基本のものがあって、そこから考えればいいんだってわかりました。特に物理は、基本的なところをしっかり処理できるようになることに尽きるんだなってすごく思いましたね。

栗山：電磁気が苦手な人、例えばコンデンサーが苦手な人って、コンデンサーが並んでいるときに「これは直列か並列か」みたいな考え方をするんですよね。そうじゃないんです。回路があって、各点の電位によって、コンデンサーの極板電荷が決まる。それが時と場合によっては公式を使うと速いよというだけで、あの直列とか並列とかの公式は別に覚えなくていいんですよ。公式が先にあるんじゃなくて、電圧とはどういう概念で、電気量保存とはどういうときに使われるものかがわかれば、それでコンデンサーはおしまいなんです、基本的には。

三上：実際講習でも「ちなみにこういう公式もあるよ」ぐらいでした。

東大合格のポイントは、「必要な努力」を積み重ねること

三上さんインタビュー写真

栗山：受験を振り返って、東大合格のポイントって何だと思います？

三上：「特別な事は何もない」というか、東大だからということはなくて、最低限やらなきゃいけないことをしっかり積み重ねていくっていうことかなと思います。

栗山：そうですね。「最低限やらなきゃいけないこと」とは何かをしっかり押さえて勉強する。

三上：「努力すれば必ず叶う」って言葉があるじゃないですか。僕それは好きじゃないんですよ。「やったからにはご褒美くるよね」みたいな精神を感じ取ってしまって。何を努力するかが大事であって、「必要な努力」をしっかり見極めて、それをコンスタントに実行していくということが一番大事だと思います。

: 東京大学文科三類現役合格; クラス授業受講科目：英語・数学・古典
55段階受講科目：英語・数学

: インタビュアー
栗山潔; 四谷学院教務部長
東京大学理学部出身

部活で多忙な毎日の中、四谷学院で勉強時間を確保して苦手意識があった数学を克服

栗山：大島さんは高校1年のときから四谷学院に入学したんですよね。先にお姉さんが入って、医学部に進学していたと。現役合格ですか。

大島：そうです。現役で進学しました。

栗山：入学前の勉強の状況はどんな感じでしたか？

大島：試験期間とかには勉強していましたが、それ以外のときは「20分やればいい方」みたいな感じでした。中高一貫校に中学から入学して高校入試を受けていないので、間延びしたところがあったと思います。

栗山：当時の成績はどんな感じでしたか？

大島：中学のときは、学年で1桁に入れるかギリギリという感じでした。

栗山：トップグループにいたわけですね。予備校に通おうと思った理由は？

大島：『高1から受験に向かって準備していった方が、後々楽だよ』って母から言われて、入りました。

栗山：最初は55段階の数学を受講したんですね。どうでしたか？

大島：高1のころには数学に苦手意識がちょっとあったんです。それまで、学校の授業をあまり真面目に聞いてなかったんですよ。そのせいで、自分で問題集を解くにしても結構わからないところがあったから、テストで成績がとれなくて。それが予備校に通うことで、しっかり勉強時間も確保するようになって、抜けている知識や考え方が整理できて、だんだんと苦手意識が克服できていきました。

栗山：成績の伸びはどんな感じだったんでしょう。東大を意識するようになったのはいつごろからですか？

大島：成績は、高1のときに3位ぐらい、高2から結構1位がとれるようになりました。高1のお正月明けぐらいに先生との面談があってそこから文理選択とか決めていくんですが、そのときにまだ志望校が決まっていないっていう話をしたら、「とりあえず東大にしておけ。あとは下がるだけだから」って言われて。

栗山：（笑）

大島：それでとりあえず東大目指すって感じにしました。

高3になるころには苦手な数学はむしろ得意科目になっていた

栗山：それで、高1・高2と数学の55段階を受けていて、高3の段階で東大Vクラスを受講したんですね。Vクラスはどんな感じの授業でしたか？

大島：古典の授業では、東大向けの記述の答案を先生が1問1問細かく見てくれました。自分で解答を書くだけだったら「日本語が合っているからいいじゃん」って言ってスルーしてしまうところを、「東大の採点は厳しいから、こういうところは突っこまれるので気をつけてね」という感じで、答案の書き方を指導されました。
数学では、自分の解答に対しての書き方指導の他、ちゃんと原理を理解しているかの確認や別の解き方を示してもらったりもして、数学そのものに対する理解が深まったと思います。

栗山：高3になったときは、一番得意な科目は英語だった？

大島：いや、そのころはもう数学が「自分結構得意なんじゃないか」って思えるぐらいになっていて、英語はむしろ苦手でした。単語を覚えるのを「めんどくさい」と渋っていて、そのせいで長文が読めない、ってなってました。それもあって、英語に対するアレルギー反応というか、「文法書を開くのも嫌」みたいな感じでした。

栗山：英語は55段階と東大クラスを並行してとっていたんですよね。どうでしたか？

大島：まず55段階で文法をどんどん、それこそ5月には文法の級をほぼ終わらせて。

栗山：（笑）すごい。それで文法を一気に整理して、そこから読解に入ったわけですね。

大島： 55段階の長文問題はかなり難しい英文もあったんですが、55段階の先生に「東大志望です」って言ったら、志望に合わせて解答の書き方や55段階の進め方を指導してくださって、それがすごくためになったと思います。
クラス授業でも、例えば英作文で「自分の意見を書きなさい」みたいな問題があったとしたら、「あらかじめテンプレートをつくっておいて、そこに言葉を入れていけば簡単にできる」みたいな、東大の出題に対応する方法を教えてもらえました。

栗山：東大の英語ってどういう特徴があると思いますか？

大島：細かい単語や文法の知識は基本的に要求されていなくて、絶対どこかで習った事が出る。あと、最後の長文は、論説文とか単純明快なやつじゃなくて、他で出ないような小説や、エッセイっぽいやつが出たりするのは相当特徴的だなっていう風に思います。

栗山：英語の大きな感覚がつかめているかどうかを見たい、という感じですよね。最初の要約に関しても細かいところを一所懸命に読んでいくのではなく、ざーっと目を通していって「だいたいこんなことが言いたいんだろう」というのをぽんとつかめるかどうか。

「目標が見えない問題に対して、どうやって目標を絞っていくか」を鍛えるのがVクラス

栗山：数学についてなんですが、Vクラスの授業で扱った問題は最初から解けました？数学がだいぶ得意になっていたということだけど。

大島：いや、相当難しかったです。

栗山：そうですよね。Vクラスで考えてもらう問題には、「発想力を広げる」ということが大きな目標としてあるんです。Vクラスに参加してもらう生徒さんは、パターン的な問題、例えば「こういう漸化式はこう解く」みたいなのはクリアできていて、「目標が見えない問題に対して、どうやって目標を探っていくか」を鍛えていく。

大島：パッと見て解いたことがあるように見える問題でも、解いていく途中で絶対行き詰まって、そのときに先生が新しい見方を提供してくれる。途中で答えを言うのではなくて最後まで粘らせてくれるから、思考力とあきらめずに考え続ける力がついたと思います。

栗山：あと、僕が数学の授業の中ですごく言うのは、「日本語を書け」っていうこと。先生に言われたりしました？

大島：あぁ、言われましたね。

栗山： 1つの式を書くとして、「その式をどういう意味合いで書いていて、その次にどうしたいのか」ということが伝わる答案を書くのはすごく大事なことなんですよね。相手に対して伝わるように答案を作ることが必要だし、逆に言うと、仮に途中で計算ミスをしていたとしても、思考の筋道がしっかりと伝わる答案であればそのことを評価してもらえる可能性は十分にある。

大島：はい、それも授業の中で教わりました。

東大に必要な力は広い視点と主眼を見抜く力。余計な知識は詰め込まなくていい

大島さんインタビュー写真

栗山：東大に入るために必要なことって、どういうことだと思いますか？

大島：大枠というか、ストーリーをちゃんと把握するということが本当に大きいと思います。現代文などで特に思った事ですが、小手先でその一箇所の狭いところだけ見るのではなく、ちゃんと全体を見なきゃいけない。他の科目でもそうだと思います。広い視野で物を考えて、ちゃんと全体を見た上で、その中にある部分を考えないといけない、そういう視点を求めているのかな、というのは思いました。

栗山：「ここが大事なんだ」というのがちゃんと問題の中に埋め込まれていて、その大事なことを嗅ぎ取る嗅覚が、数学にもあるんですね。話の主眼と全然違うところにこだわるのではなくて、主題をしっかり見抜く力。そのためにも「余計な知識を詰め込まなくていい」ということはすごく意識されていると思います。社会とかもそうなんじゃないのかな？

大島：そうだと思います。知識をいっぱい持っていることより、それを組み合わせて、ちゃんと表現できることが一番重視されていると思います。