このページでは、令和6年度(2024年度)の大学入学共通テスト「数学Ⅰ・A」の出題について解説します。
目次
数学Ⅰ・A
2024年度の数学ⅠAは、とび抜けて難しい出題はなかったものの、全体に解法選択に惑わされる設問・設定が多く、2023年度よりやや難化した印象です。
一つの問題設定に対して、「まずある解法を設問の中で詳し目に説明し、次の設問でその解法を使って問題を解かせる」という共通テスト数学ならではの誘導が、今年度は随所に見られました。
短時間で問題を解いていくためにはこのような誘導の流れに習熟する必要がありますが、個々に問題を見れば数学的な思考力を鍛えるのに適切なものが集合していると言えます。
以下、各問題の注目すべきポイントについてコメントします。
第１問 [1] 数と式
内容は標準的ですが時間に追われると道筋を見失いそうです。
最後の√13を小数第2位まで求める設問では、誘導の意味に迷った場合は直接近似値を求めてしまってもよいでしょう。
第１問 [2] 図形と計量
後半の、坂にある影の長さを求める問題は、様々な道筋で式を立てることができそうで悩んだ人も多いでしょう。
前半の太陽高度が45°の場合の計算の流れに沿った立式がここでは求められています。
第２問 [1] 2次関数
(4)を解く際は、△PBQの面積を時間tの関数としてグラフを考えるとわかりやすいでしょう。
第２問 [2] データの分析
一つひとつの設問は難しくありませんが、問題文が長く小出しに設問が設定されていくので各問をすばやく判断していく必要があります。
(1)(iii)で考えるzは「平均との差が標準偏差σの何倍か」を求めており、このような考え方に慣れている人はスムーズに出題意図がつかめたでしょう。
第３問 確率
2013年度の第３問と同様な、「前に求めた数をうまく利用して次の数を求める」流れになっています。
(3)の最後の設問は「5人をA, B, Cの3組に分ける分け方」で求めることができます。確認しておきましょう。
第４問 整数の性質
前半がn進法、後半がそれに一次不定方程式をからめた出題です。
タイマーTnの表示が「n進法表示の下3桁」であることにすぐ気づけると良いですね。
第５問 図形の性質
メネラウスの定理と方べきの定理を利用する問題で、計算に必要な部分を図からうまく抜き出すことが必要になります。
比を利用するときは
AP=2, PQ=3, QC=3
のように、数値を□や○で囲んで実際の長さと混同しないようにする工夫をしましょう。
数学の共通テスト対策
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