このページでは、令和5年度の大学入学共通テスト「数学Ⅱ・B」の出題について解説します。
数学ⅡB
2023年度の数学ⅡBは、全体として標準的な問題が多く、比較的取り組みやすく、かつ、普段の学習の積み重ねが活きるテストだったと思われます。昨年度の第４問のような、長大で何度も問題文を読み返さないといけないような出題もありません。来年共通テストを受ける現高２生は、高３に進級する前にこの問題に取り組めば、この一年学習した内容がどれくらい身についていて次の一年で何を身につける必要があるのかがよくわかる、そういうテストであったと思います。
以下、特に注目すべき問題についてコメントします。
第１問 [2] 対数関数
(1)で対数の定義が問われています。対数関数ではさまざまな計算法則を学びますが、すべてこの定義を元に導かれるものです。公式類は単に暗記するのではなく、自分でちゃんと導出して確認する習慣をつけましょう。
ヌで「logabがつねに無理数となる条件」が問われていますが、選択肢⓪～⑤のうち⑥以外はすべて「a=bのとき」が反例となり消去できます。
第２問 [2] 定積分
設定の文章がやや長めで、計算すべき箇所を素早く読み取る必要があります。
第４問 等比数列・漸化式
複利計算についての問題です。複利計算は等比数列の意義を実感できる身近な題材の1つであり、多くの教科書にコラムのような形で記述が載せられています。日ごろから数学と社会生活との関連に関心をもつようにし、また、教科書は学習の土台として隅々まで活用するようにしましょう。
第５問 空間ベクトル
計算量はすくないですが図形的状況を正しく把握する必要があります。普段から図を描いて考える習慣をしっかりみにつけておきましょう。
新高3生・高2生へのアドバイス
入試数学では、①基礎力②思考力③記述力が必要です。共通テストでも同様です。では、こうした力を育てるにはどうしたらいいか？
「数学の正しい勉強法」で詳しく解説していますので、ぜひこの機会にチェックしてみてくださいね。
数学の共通テスト対策
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