令和５年度共通テスト「数学Ⅰ・A」総評 | 共通テスト解答速報2023

このページでは、令和5年度の大学入学共通テスト「数学ⅠA」の出題について解説します。

1 数学Ⅰ・A
2 新高3生・高2生へのアドバイス
3 数学の共通テスト対策

数学Ⅰ・A

2022年度は質量ともに重量級の出題で、平均点が大きく下がり話題となりました。事前に予想されていた通り、2023年度は昨年度より大きく易化し、標準的な難易度となった印象です。とはいえ、随所に工夫を凝らした設問が見られ、確か基礎力と思考力が要求されることには変わりありません。数学をしっかり原理から理解して数学的な見かた、考え方を養成していくことが、共通テスト数学への一番の対策といえるでしょう。

以下、特に注目すべき問題についてコメントします。

第１問　[2]　図形と計量

前半は三角比についての基本的な出題で、素早く解答したい。後半、球に内接する三角錐について考察する問題は、空間的な状況を正しく把握した上で幾何的な考察が必要になります。図形問題に対しては日ごろから、単に機械的に計算して終わりではなく、図を描き、図形的特徴がどうなっているかを考える習慣をつけましょう。

第２問　[2]　2次関数

共通テストに特徴的な出題です。文章が長く、短時間で問題のテーマを見抜く必要があります。本来なら自分で計算しなければいけない部分が、

…(1)で与えられたC2の方程式を用いると、花子さんの「シュートの高さ」は約3.4と求められる。

のように途中で与えられているケースがあります。解答を始める前に大問全体の状況をざっと確認してから計算にはいる、といった要領の良さも必要となるでしょう。

第３問　場合の数

思考力が問われる面白い問題です。(5), (6)は、問題文で示された方針以外にも、いろいろな数え方が考えられます。単に解いて答えを合わせて終わりではなく、他にどのような解き方ができるか、工夫してみてください。

第５問　図形の性質

第１問についても言及しましたが、「図を描いて考える」ことは図形問題を解くときの基本姿勢です。この問題では参考図が与えられていますが、参考図なしに手順1のStep 1～4を読みながら図を描き、その上で問題を考えてみましょう。問題を読みながらフリーハンドで図を描く習慣は早めに身につけておきたいところです。