こんにちは、四谷学院の山中です。
本日は前に解説した数学ⅠAに引き続いて、センター試験の数学ⅡBについて解説していきます。
数学ⅡBは大問１・２が数学Ⅱ分野からの必答問題、大問３～５が数学B分野からの選択問題となっていますが、ほとんどの人は数学Bで数列とベクトルを選択して学習していると思いますので、対応する大問３・４を選択するとして、この記事では解説していきます。
センター試験数学ⅡＢ 大問１
大問１(30点)
| 2017 | 2016 |
| [1] 三角関数 | [1] 指数対数 |
| [2] 指数対数・図形と方程式 | [2] 三角関数 |
大問１は例年[1], [2]とさらに2つの部分に分割されており、図形と方程式、三角関数、指数対数のから二分野が出題されることが多いですが、2017年度の[2]では二分野からの融合問題が出題されました。
特に出題されやすい項目としては、三角関数から加法定理およびその応用(倍角の公式、半角の公式、三角関数の合成)、指数対数から対数法則を基にした計算や、対数を含む方程式・不等式をあげることができるでしょう。図形と方程式分野については「ここが出やすい」というのが難しいですが、2017で出題されたような軌跡の方程式は今後も要注意です。
センター試験数学ⅡＢ 大問２
大問２(30点)
| 2017 | 2016 |
| 接線・面積・関数の増減 | 面積・最大最小 |
大問２は数学Ⅱの微分法および積分法からの出題で、関数の最大最小および面積計算が最も良く出題されます。計算の分量が多いため、題意をすばやく把握して正確に計算する力が要求されます。
センター試験数学ⅡＢ 大問３
大問３(20点)
| 2017 | 2016 |
| 等比数列・数列の和 | 群数列 |
大問３は数列分野です。年度によってさまざまに趣向された出題がなされますが、シグマ計算はほぼ必出といってよいでしょう。苦手な人が多い漸化式が出題されることもあります。
単に解法を丸暗記するのではなく、本文の誘導に従って解き進め、出題者の意図を読み取る力が必要です。
センター試験数学ⅡＢ 大問４
大問４(20点)
| 2017 | 2016 |
| 平面ベクトルの成分表示・内積 | 空間ベクトルの図形への応用 |
大問４はベクトルからの出題です。
平面ベクトル、空間ベクトルいずれの出題もありますが、2007～2012は連続して空間ベクトルが出題されました。
標準的なベクトルの使い方が習得できていれば解き進めることができる問題が出題されますが、やや計算が面倒な傾向にあります。
センター試験数学ⅡＢ まとめ
センター数学ⅡB全体としての一番の特徴は、問題の総量が多いのに対して時間が短めであることが挙げられるでしょう。単に各項目の基本事項を理解しているというだけでは十分な得点を取るのは難しく、実際にセンター形式の問題を限られた時間の中で解くことで、すばやく処理する力を訓練する必要があります。
数学ⅠAは現在の課程と前の課程で扱う分野が大きく異なるため練習に利用できる過去問の量が少ないのですが、ⅡBではそのようなことはなく、前の課程で出題された過去問(2006年度以降出題のもの)も練習に利用することができます。各項目の基礎事項を振り返りつつ、過去問演習をしっかりとすすめていきましょう。
おまけ：数ⅠＡの解説
数ⅠＡの記事はこちらからどうぞ→センター試験数学ⅠAの攻略ポイント
