｢開票5%で当確」の不思議。統計学ってどういう学問？

こんにちは、四谷学院の岩佐です。

高校生は、数学Ⅰで「データの分析」を学びますね。
世の中にあふれるさまざまなデータを集計して、そのデータからどういったことが読み取れるのかという、その読み取り方の一番入り口のところが、あなたの勉強した「データの分析」です。

大学に入ると、多くの学部で統計学を学ぶことができますが、このデータの分析のしかたを数学的に綿密に構築していく学問が統計学である、ということができるでしょう。

選挙の「当確速報」

大規模選挙のときには当確の速報が、ほぼ投票終了直後から報道されはじめますね。
これについて、立川志の輔さんの落語のマクラに、次のようなものがあります
正確な聞き取りではなく、短く整理してあります。

数学者の秋山仁先生に「開票5 %で当確がでるのがおかしい」といったところ、秋山先生が「それが統計学ですよ。少ないサンプルで全体を見る。これが統計学です」とおっしゃる。
「でも先生、そんなこといっても5 %ですよ」
「じゃああなたね、大きな鍋一杯にみそ汁作って、味見するとき、どんぶりばち一杯に入れてぐーって全部飲む？」
「・・・小皿ですよね。」
「それが5 %よ。」

「サンプルを抽出して、そこから全体の傾向を把握する」という統計学の目的がよくわかるたとえ話ですね。

サンプルの問題

ただし、もちろんなんでもかんでも「みそ汁の味見」のようには話は簡単にいかず、例えば

・いったい何 %のサンプルでどれだけの得票が得られていれば、どのくらいの確かさで「当選確実」といえるのか。
・どのようなサンプルの取り出し方なら、適切なサンプルの取り出し方といえるか。みそ汁ならばよくかき混ぜればよいので簡単だが、「全体の傾向をちゃんと反映した、偏りのないサンプル」を取り出すためにはどうすればよいのか。

といった問題があるわけです。

統計学は数学的な手法を用いる学問ですが、その応用される範囲は幅広く、いわゆる文系でも社会学・経済学・言語学などでは統計学的手法での分析が活用されます。「受験では数学を使わないから数学は勉強しなくていい」と考えている人もいると思いますが、数学的な思考法は幅広い学問で重要な役割を果たします。
勉強を「受験」という狭い視野だけでとらえずに、「総合的に自分の教養を広げてくれるもの」としてとらえてもらえると嬉しいですね。

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